Um quadrado mágico é uma grelha de números em que cada linha, cada coluna e cada diagonal somam o mesmo valor. É um objeto matemático — e, durante séculos, foi também um objeto mágico.
Na magia ocidental, sete destes quadrados foram atribuídos aos sete planetas antigos. Chamam-se muitas vezes kameas (do hebraico kamea, «amuleto»). A partir deles desenhavam-se os selos planetários, figuras que aparecem em talismãs e grimórios.
Ficha
| Campo | Informação |
|---|---|
| Nome | Quadrados mágicos planetários; kameas; tábuas dos planetas |
| Origem mais antiga conhecida | Quadrado 3×3 na China (Lo Shu); quadrados de ordem 3 a 9 no mundo islâmico (séc. X) |
| Fonte clássica no Ocidente | Cornélio Agrippa, De occulta philosophia, livro II, cap. 22 (1531–1533) |
| Culturas | China, Índia, mundo islâmico, magia renascentista europeia |
| Significados | Ordem matemática do cosmos; na magia, o «número» de cada planeta |
Uma história longa
- China: a lenda conta que uma tartaruga saiu do rio Luo com um padrão de pontos na carapaça, formando o quadrado Lo Shu (3×3). A lenda é antiga; o quadrado está documentado pelo menos desde o século II a.C.
- Índia: quadrados de ordem 4 aparecem por volta de 550 d.C.
- Mundo islâmico: a enciclopédia dos Irmãos da Pureza (c. 983) já apresenta quadrados de ordem 3 a 9. Autores árabes usaram-nos em talismãs.
- Europa: chegaram como objetos ocultos, sobretudo pela Península Ibérica e por Itália, no século XV.
➜ Picatrix
Os sete quadrados de Agrippa
Na Filosofia Oculta, Agrippa atribui a cada planeta um quadrado de tamanho diferente. Dá também, para cada um, uma «inteligência» (espírito bom) e um «espírito», com nomes cujo valor numérico hebraico corresponde à soma total do quadrado.
| Planeta | Quadrado e somas |
|---|---|
| Saturno ♄ | 3×3 — cada linha soma 15; total 45 (inteligência Agiel, espírito Zazel) |
| Júpiter ♃ | 4×4 — linha 34; total 136 (Iophiel, Hismael) |
| Marte ♂ | 5×5 — linha 65; total 325 (Graphiel, Barzabel) |
| Sol ☉ | 6×6 — linha 111; total 666 (Nachiel, Sorath) |
| Vénus ♀ | 7×7 — linha 175; total 1225 (Hagiel, Kedemel) |
| Mercúrio ☿ | 8×8 — linha 260; total 2080 (Tiriel, Taphthartharath) |
| Lua ☽ | 9×9 — linha 369; total 3321 |
A ordem é a dos planetas do mais lento (Saturno) para o mais rápido (Lua).
Nota: o número 666 aparece aqui como simples soma do quadrado do Sol. Não tem, em Agrippa, relação com o Apocalipse.
O quadrado de Saturno
É o mais simples e o mais conhecido. É o mesmo arranjo do Lo Shu chinês:
| Linha | Números |
|---|---|
| 1.ª | 4 · 9 · 2 |
| 2.ª | 3 · 5 · 7 |
| 3.ª | 8 · 1 · 6 |
Todas as linhas, colunas e diagonais somam 15. O 5 fica sempre no centro.
Como nascem os selos
Agrippa diz que os «selos e caracteres» dos planetas e dos espíritos se tiram destas tábuas, e deixa ao «sábio investigador» descobrir como.
O método que os ocultistas modernos descreveram é este: escreve-se o nome em letras hebraicas, converte-se cada letra no seu valor numérico e liga-se com uma linha, sobre o quadrado, as casas desses números. A linha resultante é o selo.
É por isso que os selos parecem desenhos abstratos: são o traço de um nome sobre uma grelha. Esta leitura foi reconstruída a partir das figuras de Agrippa; não há consenso sobre todos os detalhes.
Dürer e a Melencolia I
Em 1514, o gravador alemão Albrecht Dürer incluiu, na gravura Melencolia I, um quadrado mágico 4×4 — o primeiro impresso na Europa.
- Está na parede do edifício, no canto superior direito.
- Linhas, colunas e diagonais somam 34.
- As duas casas centrais da última linha formam 1514, o ano da gravura.
O quadrado 4×4 é o de Júpiter. Na filosofia do Renascimento (Marsilio Ficino, Agrippa), a melancolia estava ligada a Saturno, e Júpiter era visto como o planeta que a equilibrava. Muitos historiadores leem o quadrado como um «talismã» contra a melancolia. É uma interpretação muito aceite, não uma explicação deixada por Dürer.
Hoje, a melancolia profunda tem outro nome: se a tristeza persiste, fale com um médico ou psicólogo.
Os quadrados hoje
Os quadrados planetários continuam a aparecer em talismãs vendidos como «selos de Saturno», «selos de Júpiter», etc. São reproduções modernas de Agrippa. Que protejam ou atraiam alguma coisa é crença, não facto demonstrado.
Como curiosidade: a fachada da Sagrada Família, em Barcelona, tem um quadrado 4×4 que soma 33, a idade tradicional de Cristo na Paixão.
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➜ Diferença entre amuleto e talismã
Fontes
- H. C. Agrippa, Three Books of Occult Philosophy, livro II, cap. 22 (trad. inglesa de 1651) — esotericarchives.com
- «Magic square», Wikipedia — en.wikipedia.org
- «Melencolia I», Wikipedia — en.wikipedia.org
- Erwin Panofsky, Albrecht Dürer, Princeton University Press, 1943.